Krav om progresjon: Hvordan beskrives progresjon i arbeidet med fagområdet antall, rom og form i barnehagenes årsplaner?

Det ukjente kjente begrepet: definisjonsutfordringer

Ifølge rammeplanen innebærer progresjon i barnehagen «at alle barna skal utvikle seg, lære og oppleve fremgang», og at «barna skal kunne oppleve progresjon i barnehagens innhold» via varierte arbeidsmåter, materiell og lignende (Kunnskapsdepartementet, 2017, s. 44). Rammeplanens beskrivelse synes å omfatte ulike tilnærminger til progresjon. Den første formuleringen leder oppmerksomheten mot barns egen utvikling, noe som aktualiserer begrepet om utviklingsprogresjon. Den andre peker mot tilrettelegging av det pedagogiske miljøet og kan tolkes som uttrykk for læringsprogresjon.

Med blikk på matematikk omtales utviklingsprogresjon som forandringer i barnas kognitive prosesser. Sarama og Clements (2009, s. 20) mener at endringer gjelder «levels of thinking […] with each level characterized by specific mental object (concept) and actions (process)». Læringsprogresjon kan beskrives som «increasingly sophisticated ways of thinking about or understanding a topic» (Alonzo & Gotwals, 2012, s. 3), som oppstår underveis i opplæringsprosessen. Plummer (2012, s. 88) utdyper sammenheng mellom læringsprogresjon og undervisning: «Learning progressions are not natural or developmental progressions of understanding; they describe what may be attained through appropriate instruction.»

Utdanningsrelatert forskning i senere tid viser økende interesse for studier av læringsprogresjon, som blir ofte satt i sammenheng med utviklingsprogresjon. Shavelson og Kurpios (2012) beskriver to tilnærminger til læringsprogresjon, hvor den ene konstrueres ut fra fagets logikk, mens den andre vektlegger utvikling av forståelse for og resonnement om temaet eller faget. Imidlertid viser forskning om læringsprogresjon at den første tilnærmingen som prioriterer fagets logikk oppleves som begrensende, siden den ikke tar hensyn til andre vesentlige for læring faktorer. Munn (1996) poengterer betydning av sosiale faktorer for barns begynneropplæring, Krajcik (2012) fremhever lærernes rolle og deres undervisningspraksiser, mens Plummer (2012) problematiserer behovet å ta hensyn til elevers tidligere erfaringer og forestillinger. Det påpekes at læringsprogresjon skal også forebygge mulige misoppfatninger (Fonger et al., 2018; Mohan & Plummer, 2016). Stevens et al. (2009, s. 5) viser til flerdimensjonal tilnærming til læringsprogresjon, som «progression of sets of ideas instead of isolated strands of knowledge». Krajcik (2012) argumenterer for en tilnærming til læringsprogresjon som forener undervisningspraksiser og de faglige perspektiver med barns utvikling og tenkning. Senere forskning tyder på at denne tilnærmingen får mer oppmerksomhet og anerkjennelse i forskning om læringsprogresjon (Fonger et al., 2018; Sophian, 2013).

I forskning som gjelder progresjon i yngre barns matematikklæring, fremheves sammenheng mellom utvikling og læringsprogresjon i sterkere grad. Sarama og Clements (2009) utarbeider så kalte læringsbaner (learning trajectories) for barn i alderen 2 til 8 år, som gir detaljerte beskrivelser av læringsprogresjon for hver av matematiske domener (telling, måling, romforståelse o.l.). Disse læringsbanene ble utarbeidet med utgangspunkt i utviklingsprogresjon og inneholder et sammenhengende sett av oppgaver som antas å støtte barnas mentale prosesser og på denne måte sikre bevegelse til neste nivå i utvikling. Sarama og Clements (2019) presiserer at disse læringsbanene må forstås i sammenheng med utvikling av barnas tenkning, og ikke dreier seg om triviell innlæring av fakta eller korrekte svar på spørsmål. I sin forskning om læringsbaner og tema måling, understreker Szilágyi et al. (2013) at læringsmålene som formuleres ut fra kunnskap om barns matematiske utvikling vil lede de voksne til bedre didaktiske valg og «help children move along the progressions» (s. 583). Læringsprogresjon i disse prosjekter tolkes både som støtte for barnas matematiske utvikling og som utgangspunkt for tilrettelegging av pedagogiske praksiser.

Diskusjon om hvordan progresjon burde defineres i norsk barnehagekontekst er ikke målet for denne artikkelen. Siden beskrivelse av progresjon i arbeid med fagområdet antall, rom og form i barnehagenes årsplaner dreier seg om faglige valg og tilrettelegging, vil jeg fokusere videre på de karakteristiske faktorer som kjennetegner læringsprogresjon.

Progresjonens struktur og modeller

Alonzo og Steedle (2009, s. 390) definerer læringsprogresjon som «ordered descriptions of students’ understanding of a given concept». I beskrivelsen av læringsprogresjon legges det ofte vekt på en bevegelse fra et nybegynnerstadium til et avansert nivå i forståelsen av et faglig emne eller begrep (Millar et al., 1996; Shavelson & Kurpios, 2012). Nivåer eller trinn synes å være viktige elementer i en modell for progresjon, og ifølge Plummer (2012) vil en tydelig beskrivelse av nivåene anses som kvalitetssikring for progresjon. La oss se nærmere på hva denne beskrivelsen kan innebære.

Selv om det finnes forskjellige tilnærminger til læringsprogresjon, beskriver ulike forskere strukturen for progresjonsnivå forholdsvis likt. Hughes (1996) skiller slike komponenter som struktur, målformuleringer og innhold. Simon et al. (1996, s. 133) viser til «the learning goal, the learning activities, and the thinking and learning in which students might engage». Det er denne tolkningen som ligger til grunn for forskning om læringsbaner for yngre barns matematikklæring (Sarama & Clements, 2009, 2019). Sammenhenger mellom grunnleggende begrep, konkrete mål, faglig innhold og vurdering blir sett som utslagsgivende for kvalitet av læringsprogresjon (Mohan & Plummer, 2012; Sarama & Clements, 2009). Siden progresjon blir sett i forhold til måloppnåelse, tillegges prinsippene for vurdering og vurderingsprosedyrer en spesiell viktig rolle (Heritage, 2008; Krajcik, 2012). Læringsprogresjon forbindes også med kontinuitet (Wood & Benett, 2001), som viser til sammenhenger og bevegelser mellom nivåene. Hvordan forflytting mellom nivåene vil foregå, legges til grunn for modell av progresjon. De mest vanlige modeller for læringsprogresjon er lineære og spiralformede.

Den lineære modellen av progresjon forutsetter en jevn bevegelse fra det ene trinnet til det andre, en læringssti som følger en bestemt rekkefølge av begrep eller ferdigheter med økende vanskelighetsgrad. Modellen har en lang tradisjon og brukes fortsatt i utdanningssammenheng, for eksempel følger de tidligere omtalte læringsbaner (Sarama & Clements, 2009) til en viss grad denne tradisjonen. Imidlertid er modellen omdiskutert (Hughes, 1996; Krajcik, 2012; Shavelson & Kurpius, 2012; Stevens et al., 2009). Hughes (1996, s. 3) påpeker at forestillinger om at «particular sequence should be followed» ikke stemmer i praksis. Denne påstanden støttes av Munn (2006, s. 109):

As outsiders, we might see maths development as a sort of staircase with a ‘base’ of low-level knowledge and «steps» of increasingly sophisticated concepts. However, this is not the way that young children experience their mathematical development, nor the way that it is arranged in reality.

Munn påpeker videre at man bør ta hensyn til kompleksitet i barnas matematiske utvikling, for det motsatte kan føre til at barna tilegner seg ikke-matematiske strategier for å mestre matematiske oppgaver, det vil si gjetting, kopiering eller «echoing» (Munn, 2006, s. 104). Lignende konklusjon gjør Sophian (2013), som understreker at tidlig matematisk utvikling ikke kan bli sett som «simple progression in which children acquire one kind of knowledge after another» (2013, s. 436) fordi barna bygger forståelsen i møte med ulike begreper i forskjellige kontekster.

En annen utfordring ved en lineær progresjonsmodell er at utviklingstrinn, stadier eller kunnskapsnivå knyttes til barns alder. Nordin-Hultman (2004, s. 162) fastslår at en slik tenkning er i tråd med en modernistisk tilnærming som forutsetter forutbestemte aldersadekvate mål. Målene formuleres og fylles med innhold ut fra en forestilling om normal utvikling. Det finnes en bred enighet om at kronologisk alder ikke kan identifisere barns utviklingsnivå (Siraj-Blatchford, 2009). Otterstad og Rhedding-Jones (2011) påpeker at tradisjonen der «barnas alder vanemessig brukes som kategori for å forstå barns utvikling, er ikke lenger entydig holdbar» (s. 13).

Spiralmodellen forutsetter tilbakevending til samme tema, men på et mer avansert nivå. Modellen stammer fra Jerome Bruners teori om læring med utgangspunkt i utviklingsstadier, som kjennetegnes ved ulikt nivå av abstraksjon (Bruner, 1960). Det antas at gjentagende tilbakevendinger vil skape bedre forståelse, siden den nye kunnskapen knyttes til den eksisterende, som dermed utvides, settes i nye sammenhenger og løftes til høyere nivå av abstraksjon. Modellen krever en viss forutsigbarhet i tidsperspektivet. Derfor, ifølge Nakken og Thiel (2019), kan den ha fordeler for matematikklæring i større sammenheng, som for eksempel mellom ulike trinn i skoleløpet, men virker vanskelig å forene med norsk barnehagepraksis som tar utgangspunkt i barns matematiske erfaringer i hverdagssituasjoner og lek (s. 30). Gunnestad (2019) omtaler modellen, eller spiralprinsippet, som en mulig modell i barnehagedidaktikk, men ideen om økende grad av abstraksjon blir endret til «nye sammenhenger eller på mer viderekommet plan» (s. 138). Det finnes ellers lite forskning om bruk av modellen i barnehagesammenheng.

På leting etter progresjon: rammeplanens utfordringer

Progresjon omtales i rammeplanen i kapittel 8, «Barnehagens arbeidsmåter», i eget punkt som starter med en kort redegjørelse for hvordan progresjon kan tenkes (Kunnskaps­departementet, 2017). Det legges vekt på barnas forutsetninger, interesser og opplevelse av mestring. Tilrettelegging for progresjon knyttes til varierte erfaringer og opplevelser som skapes «gjennom valg av pedagogisk innhold, arbeidsmåter, leker, materialer og utforming av fysisk miljø» (s. 44). De ansatte skal legge til rette for «fordypning, gjentagelse og gjenkjennelse av innholdet og arbeidsmåter» (s. 44), og på denne måte sørge for kontinuitet i arbeidet. Kontinuitet nevnes også i forbindelse med planlegging av det pedagogiske arbeidet, men følges imidlertid ikke opp i beskrivelse av fagområder.

Rammeplanens oppgaver for fagområdet antall, rom og form viser til prosesser som barnehagen skal sette i gang for barna, formuleringer av oppgavene åpner for tolkninger og faglig skjønn. For eksempel skal barnehagen «bidra til at barna oppdager og undrer seg over matematiske sammenhenger», og de ansatte skal «legge til rette for matematiske erfaringer gjennom å berike barnas lek og hverdag med matematiske ideer og utdypende samtaler» (s. 54). Oppgaver som retter seg mot et konkret matematisk tema viser til kjerneelementer som ligger i grunn for forståelse av det matematiske fenomenet, samt relevante arbeidsmåter: «Barnehagen skal bidra til at barna undersøker og gjenkjenner egenskaper ved former og sorterer dem på forskjellige måter» (s. 44).

Som det ble nevnt tidligere, forbindes progresjon med bevegelsen mot høyere kunnskaps- eller utviklingsnivå, hvor vurdering av måloppnåelsen utgjør en viktig komponent. Rammeplanen legger ingen føringer til nivåinndeling og det formuleres ingen spesifikke kunnskaps- og ferdighetsmål, og det settes heller ikke opp krav om vurdering av barnas måloppnåelse (Kunnskapsdepartementet, 2017, s. 54). Vurdering skal først og fremst gjelde det pedagogiske arbeidet med hensyn til barnas forutsetninger og interesser (s. 38). Likevel kan man merke at rammeplanen ved flere anledninger nevner behovet å tilpasse arbeidet etter barnas alder og modenhet. Det, i kombinasjon med underkommuniserte i styringsdokumenter begrepet om progresjon (Homme et al., 2020), kan påvirke tolkning av progresjon i barnehagen. Desto viktigere synes en undersøkelse av barnehagenes erfaringer å være.

Årsplaner som datakilder

Det er kjent at årsplanene kan variere mye i omfang og innhold (Homme et al., 2020). Derfor startet studien med en innledende fase der målet var å velge ut de mest informative kildene. Det ble foretatt søk på internett etter offentlig publiserte årsplaner ved hjelp av søkemotoren Google og nettsiden Barnehagefakta.no. Første kjennskap til tekstene bekreftet stor variasjon både i hvordan planene utformes, samt hvordan progresjon konkretiseres. Beskrivelsen av progresjon kunne være alt fra et kort avsnitt med generelle retningslinjer til omfattende progresjonsplaner for alle sju fagområder. Siden målet i studien var å undersøke hvordan barnehagene beskriver progresjon i arbeid med fagområdet antall, rom og form, ble det valgt å legge vekt på årsplaner med en detaljert beskrivelse av progresjon. I slike planer redegjøres det for progresjon for hvert fagområde, ofte med konkretisering av temaer, målsettinger og til og med eksempler på aktiviteter. Redegjørelser kunne være meget omfangsrike og utformes som eget kapittel eller et vedlegg til årsplanen, av og til som eget dokument, med virkningstid fra ett til fem år. Dette dokumentet omtales vanligvis som progresjonsplan eller progresjonstrapp.

I utvelgelsesprosessen ble også publiseringstidspunkt og geografisk spredning vektlagt. Begrensning i tidspunktet for publisering av årsplanen var gjort av hensyn til rammeplanen, som ble gjeldende fra 2017. Derfor falt valget på de planene som var skrevet fra og med 2018. Betydningen av barnehagenes geografiske plassering ble oppdaget underveis i arbeidet med studien. Homme et al. (2020, s. 225) skriver at kommuner og eiere kan ha egne maler for årsplaner som barnehagene fyller med aktiviteter eller gjøremål. Studien viste at årsplaner fra samme kommune kunne ha påfallende likheter både i progresjonsbeskrivelse og i faglige valg. Slike likheter virker som en begrensning i planenes informasjonsverdi, og det ble derfor valgt å unngå planer fra barnehager i samme kommune.

Til slutt ble det valgt 33 årsplaner fra barnehagene som ligger spredt rundt i landet. Fire av planene var utarbeidet av kommune/eiere, resten kommer fra enkelte barnehager. Alle barnehagene er anonymisert og omtales videre i artikkelen bed bruk av en kode. Koden betegner barnehagene som (BNN), hvor «B» står for «barnehagen» og «NN» er et tall fra 1 til 33 som viser til nummeret barnehagen fikk tildelt i studien.

Innholdsanalyse som forskningsmetode

Kvalitativ innholdsanalyse dreier seg om systematisk undersøkelse og tolkning av tekster (Fauskanger & Mosvold 2014, s. 127). Fremgangsmåter i innholdsanalysen skal konstrueres for hvert enkelt forskningsobjekt og kan tilpasses nye behov underveis i prosess, men med utgangspunkt i valgte prinsipper og teoretisk grunnlag (Mayring, 2015, s. 372). Dette er en fleksibel metode som kan anvendes både for analyse av direkte utsagn og fange opp latent innhold i tekstene. Variasjoner i teksten, som likheter i og forskjeller mellom deler av teksten, kan fremstå som mulige informasjonskilder (Graneheim et al., 2017). Siden intensjonen i studier var å skjelne likhetstrekk og oppdage mulige mønstre i beskrivelse av progresjon, virket innholdsanalysen som en relevant metode.

Den valgte fremgangsmåten kan beskrives som en induktiv tilnærming. Graneheim et al. (2017) beskriver induktiv tilnærming som søk etter et mønster. Informasjon fra årsplanene ble sortert, sammenlignet og oppsummert i kategorier som ga videre grunn til systematisk beskrivelse av funnene (Fauskanger & Mosvold, 2014).

Struktur i undersøkelsen

Læringsprogresjon er sammensatt av slike faktorer som struktur, målsettinger og innholdet for hvert nivå progresjon består av. Progresjon innebærer kontinuitet, som viser seg i innbyrdes sammenheng mellom nivåene. I studier ble det derfor bestemt å undersøke følgende komponenter: struktur og nivådeling, målsetting og innhold for angivelig nivå. Om mulig skulle sammenhenger mellom nivåene også spores og undersøkes.

I den innledende fasen av undersøkelsen har det kommet frem at planene ofte deles inn etter barnas alder. Derfor startet studiene med analyse av planenes struktur og variasjon i nivåinndeling, før innholdsanalyse av målsettingene og innholdet i det som gjelder fagområdet antall, rom og form. Det ble undersøkt hvilke matematiske temaer som ble vektlagt i planene, deretter hvordan målene for arbeidet med temaene formuleres og eventuelt forklares. Målsettinger ble sett i lys av hvorvidt de kunne sies å ha en prosess- eller resultatorientering. Som det ble vist tidligere, vektlegger rammeplanen prosessorienterte målformuleringer. Et resultatmål vil være rettet mot bestemte kunnskap og ferdigheter.

Kvalitativ innholdsanalyse gjennomføres i henhold til kategorier, og valg av kategorier er en viktig del av forskningsprosessen. Mayring (2015) påpeker at utvikling av kategorier kan bli sett som eget resultat av undersøkelsen. Første kjennskap til tekstene viste store språklige variasjoner i hvordan målene formuleres og beskrives. Det virket lite hensiktsmessig å gjennomføre kategorisering etter enkelte ord, derfor ble kategoriene utviklet med utgangspunkt i «grupper av ord og uttrykk med like mening» (Mayring, 2015, s. 368). En beskrivelse av kategoriene legges frem sammen med resultatene for analyse av hvordan progresjon i arbeid med tema form kommer til uttrykk i de undersøkte planene.

Struktur i planene – alder eller modning?

Spesifisering av målene i arbeidet med fagområdene ut fra barnas alder virker å være en utbredt fremgangsmåte. I de fleste av de 33 undersøkte planene settes målene opp i tilknytning til barnas alder, hvor tretrinnsstrukturen er desidert den mest vanlige. I tabell 1 sammenfattes det hvordan beskrivelser av progresjon struktureres i planene.

Inndeling i alderstrinn forklares i planene som et nødvendig utgangspunkt for å tilpasse aktivitetene «etter hvert som barna blir eldre og utvikler nye ferdigheter» (B06). I over halvparten av planene (18 planer) begrunnes inndelingen i alderstrinn med at barna befinner seg på ulike utviklingsnivå, det blir derfor «viktig å tilpasse mål og aktiviteter etter alder og modning» (B08). Fem barnehager benytter begrepet «progresjonstrapp» fordi «når barna har lært seg å gå på det første trinnet, kan de klatre videre til det neste» (B29).

I fire planer gjøres inndelingen etter nivå eller faser. Dette begrunnes med at barns utvikling foregår i forskjellige tempo og ikke alltid i samsvar med deres biologiske alder. Ved hjelp av observasjoner og pedagogisk dokumentasjon skal de voksne sørge for å finne barns ståsted, og de skal tilpasse det faglige innholdet på tvers av aldergrupper (B30, B32). Imidlertid beskriver ikke planene på hvilken måte kunne overgangene mellom nivåene gjennomføres i praksis. Det synes likevel at orientering mot barns alder gjelder også i disse planene. I planen B32 forklares at «progresjon beskriver hvordan barn på ulike alderstrinn tilegner seg erfaringer som er tilpasset deres alder og modenhet», mens i planen B33 tildeles nivå direkte til alderen: nivå 1 og 2 til 1–3-åringer, og nivå 3 og 4 til 3–6-åringer.

Resultatene tegner et noe sprikende bilde. På den ene siden vises det til forskjeller mellom utvikling og biologiske alder, og på den andre siden struktureres progresjon etter barnas alder. Flere planer viser også til tilpasning etter modning eller modenhet, men dette perspektivet gjenspeiles ikke i beskrivelse av progresjon, som fortsatt er definert etter barnas alder.

Antall, rom og form – valg og kontinuitet

I rammeplanens formuleres sentrale føringer og konkrete oppgaver for arbeid med fagområdet antall, rom og form. Det legges føringer for arbeid med slike matematiske temaer som «tall og telling, størrelser, romforståelse, former, mønster og løsning av matematiske problemer» (Kunnskapsdepartementet, 2017, s. 54). Samtidig understrekes det at «barnehagen skal ta utgangspunkt i barnas engasjement og bidrar slik at arbeidet med fagområdene kan oppleves som en meningsfull og morsom del av barnas hverdag» (s. 47). Det innebærer at barnehager er forpliktet å tilrettelegge for oppgavene rammeplanen viser til, men står fritt for å tilpasse gjennomføring til konkrete situasjonene. Slike tilpasninger vil antagelig synliggjøres i periode- eller ukeplaner for avdelingene, men er ikke forventet i årsplanen. Undersøkelsen av årsplanene viser at barnehagene velger å henvise til matematiske temaer som omtales i rammeplanen. Det kommer tydelig i målsettinger eller, i noen tilfeller, i undertitler. Samtidig kommer det frem at barnehager prioriterer enkelte temaer fremfor andre. Hvilke temaer barnehagene velger å jobbe med, er oppsummert i tabell 2, som viser fordeling av de matematiske temaene på aldersgrupper.

Resultatene i tabell 2 viser tydelige variasjoner i valg av temaer. Det virker som noen temaer prioriteres fremfor andre, som vises både i hyppigheten av omtaler og fordelingen mellom aldersgrupper. Det eneste matematiske temaet som omtales i alle planer og for alle aldre, er tall. Temaer som mønster eller problemløsning nevnes i ca. en fjerdedel av planene, for eksempel finnes målsettinger for tema mønster for 3–4-åringer bare i åtte planer. Det er overraskende at temaet størrelser omtales mindre enn tall. For 5–6-åringer, for eksempel, omtales tall i alle de 33 planene, mens størrelser er til stede i 18 planer. Sammenheng mellom størrelser og tall er godt omtalt i faglitteratur for barnehagelærerutdanningen og praksisfeltet (Carlsen et al., 2017; Nakken & Thiel, 2019). Også erfaringsmessig er temaet kjent for å fange barnas interesse, og derfor er godt anvendelig i barnehagen.

Prioriteringer av matematiske temaer ut fra barnas alder vises ved at noen temaer synliggjøres oftere for arbeid med de yngste barna, mens andre legges til de eldste barna. Tall og størrelser omtales relativt jevnt for alle aldersgrupper, mens for andre temaer kan variasjoner være betydelige. Når antall forekomster av tema form synker relativt lite, fra 27 planer for de yngste til 23 for 5–6-åringer, er nedgangen for temaet romforståelse mer drastisk – fra 26 til 8, henholdsvis. Det virker som temaene form, og spesielt romforståelse, oppfattes som mer relevante for de yngste barna. Derimot forbeholdes temaene mønster og problemløsning til 3–6-åringer, mens temaet tid omtales mer for 3–4-åringer. Verken ramme­planen eller faglitteratur legger føringer for aldersprioritering av matematiske temaer, men allerede i rapporten Alle teller mer vises det til den ujevne prioriteringen av matematisk temaer, hvor tallforståelse vektlegges mer enn andre temaer (Østrem et al., 2008, s. 198).

Imidlertid viste videre analyse et mer komplekst bilde. Siden progresjon innebærer kontinuitet, ble det undersøkt om temaer følges opp mellom alderstrinnene i hver enkelt plan. Det viste seg at i flere planer settes målsettinger for en eller to aldersgrupper, men ikke nødvendigvis suksessivt. Resultatene i tabell 3 viser hvordan temaet form følges opp mellom alders- eller utviklingstrinn.

Målene for arbeidet med dette temaet i alle aldersgrupper finnes i 15 av 33 planer. I 17 planer legges temaet til ett eller to alderstrinn, i fem av disse planene settes målene for de yngste og de eldste barna, unntatt 3–4-åringer.

Funnene om prioritering av temaer basert på barnas alder og oppfølging som ikke alltid legges i en rekkefølge, bryter med ideen om sammenheng i innholdet som en vesentlig faktor for progresjon.

Hvordan konkretiseres progresjon i arbeid med tema form

Nærmere undersøkelse av planene gjorde det klart at det å begrense analysen til dikotomien prosess/resultat ikke ville være tilstrekkelig. Sammenligning og sortering av målsettinger med vekt på meningsbærende uttrykk førte til valget av følgende kategorier: (A) mål som viser til barnas erfaringer, (B) mål som viser til barnas handlinger og (C) mål som viser til resultatoppnåelse.

I sju planer formuleres målene som oppgaver til de voksne, men siden formuleringer også faller inn under ovennevnte kategorier, skilles det ikke mellom målene for barn og voksne. For eksempel setter barnehagen B9 opp en oppgave til personalet: «vi gir barna mulighet til å ta og kjenne på former», mens barnehage B1 formulerer målet slik: «barna får kjenne på former». Til tross for at målene formuleres for ulike aktører, dreier de seg i begge tilfeller om barnas egne handlinger med former.

Beskrivelse av kategorier:

A. Mål som viser til barnas erfaringer. Målsettinger i denne kategorien formuleres vanligvis ved uttrykk som «utforske», «erfare», «bli kjent med» og lignende. For eksempel «barna utforsker forskjellige geometriske former ved bruk av puttekasser, byggeklosser og innpasningsbrett» (B13), «barna får erfare ulike former både inne og ute» (B21) eller «legge til rette for erfaringer med former» (B19). Målsettinger i denne kategorien kan beskrives som prosessorienterte. Imidlertid formuleres de ofte på en deklarativ måte, slik at det matematiske i barnas erfaringer ikke kommer tydelig frem. Det redegjøres heller ikke for endringer og variasjon i disse erfaringene.

B. Mål som viser til barnas handlinger. I flere planer formuleres målene via beskrivelse av barnas konkrete handlinger eller aktiviteter, for eksempel «barna får leke med former» (B07), «lete etter former i naturen» (B29) eller «vi bruker ulike former og figurer i lek med sand» (B27). Ved første øyekast kan disse formuleringene fremstå som tydelige og eksakte siden de viser til konkrete aktiviteter. Men i likhet med kategori A, vises det ikke på hvilke måter disse aktivitetene kunne bidra til utvikling av formforståelse.

C. Mål som viser til resultatoppnåelse. Disse formuleringene gjør inntrykk om en forventet måloppnåelse: «kunne gjenkjenne former» (28) eller «kunne navngi de grunnleggende formene» (B1). Målene i denne kategorien formuleres vanligvis med uttrykk som «kunne», «gjenkjenne», «navngi», «lære», «mestre» og så videre. Det foreligger ofte en liste over geometriske former som barna skal bli kjent med, for eksempel «kunne navn på former: firkanter, sirkel, trekant og rektangel» (B28). Omtalen av konkrete faktakunnskap forekommer mye oftere her enn for andre kategorier og kan bli sett som et vesentlig kjennetegn for kategorien.

Resultater i tabell 4 viser fordelingen av målsettinger for tema form etter kategoriene. Siden de fleste planene formulerer flere mål for temaet, stemmer ikke antallet i tabellen med antallet planer (33). I tre planer beskrives progresjon i form av en liste av aktiviteter, slik at det ikke er mulig å plassere dem i kategorier. Målsettinger i form av konkrete aktiviteter er ellers ganske utbredt i planene og blir behandlet i neste avsnittet.

Tallene i tabell 4 tegner et interessant bilde. Målsettinger i kategori A, som viser til barnas erfaringer, er relativt jevnt representert for alle aldre, men er til stede bare i rundt en fjerdedel av planene. Planene opererer for det meste med målsettinger av kategori B og C, altså beskriver barnas handlinger og aktiviteter eller viser til konkrete kunnskapsmål. Imidlertid fordeles disse kategoriene ulikt i takt med endringer i barnas alder: antall mål i kategori B synker jo eldre barna blir, mens for kategori C er tendensen økende. Dette kan tyde på at barnas egne handlinger vektlegges mer når det gjelder de yngste barna, mens oppmerksomheten på oppnåelse av et visst kunnskaps- eller ferdighetsnivå øker med alderen. Det er vanlig at det finnes mål i ulike kategorier i årsplanene. I slike tilfeller blir det mest sannsynlig at målene for de yngre barna formuleres som kategori B, mens for de eldste legges målene i kategori C. For eksempel beskriver planen B29 lek med form og mønster som et mål for treåringer, mens femåringer skal kunne benevne firkant, sirkel og trekant.

Som nevnt tidligere er det vanlig med benevnelse av konkrete aktiviteter i planene. Det er mest utbredt for målsettinger i kategori B, men kan også gjelde kategori A, for eksempel: «barna blir kjent med former ved lek med puttekasse og enkle puslespill» (B16). Tabell 5 illustrerer hvilke aktiviteter som nevnes i planer for temaet form.

Som det ble vist i tabell 4, synker antallet målsettinger i kategori B med barnas alder. Derfor var det forventet at antallet aktiviteter vil følge samme tendens. Likevel byr tallene i tabell 5 på noen overraskelser. Det at puttekassen ikke omtales for de eldste barna kan forklares ut fra barnehagepraksis å se på den som en leke for de yngste. Derimot er det vanskelig å forklare hvorfor aktiviteter som konstruksjonslek, klosser og lek med former er så lite representert i målene for andre aldre. Spesielt gjelder det de eldste barna, hvor antallet henvisninger til konkrete aktiviteter synker drastisk sammenlignet med aktiviteter for de yngste barna.

Gjennomgang av beskrivelser av aktivitetene viser samme trekk som målsettinger i kategori B: matematikk i aktiviteten forblir implisitt. Ingen planer beskriver hvordan en aktivitet kan være matematisk og hva det betyr at samme aktivitet gjentas for flere aldersgrupper.

Det matematiske innholdet synliggjøres for det meste i målsettinger i kategori C, som benevner former barna angivelig skulle få kunnskap om. Ved to tilfeller gjelder det også kategori A, hvis målene formuleres som «få erfaringer med begreper som trekant og femkant» (B08). Rammeplanen setter ikke opp en liste av former barna burde gjøres kjent med. Derimot vises det til kjennskap til formenes egenskaper og sortering etter form: «undersøker og gjenkjenner egenskaper ved former og sorterer dem på forskjellige måter» (Kunnskapsdepartementet, 2017, s. 53). Formenes egenskaper nevnes bare i en plan, hvor de yngste barna skulle få erfaringer med slike egenskaper som kant og hjørne.

Sortering omtales i nesten alle planene (32), men i forbindelse med former nevnes det bare i fem planer, noe som forklarer tallene i tabell 5. Vanligvis formuleres det et generelt mål som «sortering etter form» (B19), uten spesifisering av erfaringer med former som barna kunne gjøre ved en slik sortering. Sortering omtales imidlertid i de fleste planene (24) enten i forbindelse med ryddesituasjoner eller som klassifiseringer av leker eller andre objekter etter farge, størrelser eller andre kategorier. Det virker som sortering oppfattes som en aktivitet for de yngre barna; det er bare seks planer som omtaler sortering som mål for de eldste barna.

Tidligere omtalt forskning av læringsprogresjon viser at progresjon først og fremst dreier seg om de kvalitative endringene i barnets måte å tenke på og fundere om læringsobjekter. Det lykkes meg ikke å spore noen slike henvisninger i omtale av tema form i barne­hagenes planer. Ingen planer viser til endringer i, for eksempel, utforskning av former i forskjellige aldersgrupper, eller oppdagelse av underkategorier av begrepene. Derfor ble det lagt vekt på søk etter kontinuitet og sammenhenger mellom målsettinger, samt det matematiske innholdet, i ulike aldersgrupper.

Målsettinger av kategori A formuleres på en generell måte og gir mest uttrykk for prosessorientering. I den grad stemmer disse målsettingene med intensjoner i rammeplanen. Samtidig er de lite spesifikke i beskrivelsen av det matematiske innholdet og fremhever ikke forskjeller mellom nivåene eller alderstrinnene. Målsettinger av kategori B nevner aktiviteter og handlinger, og møter med det rammeplanens krav om variasjon i det pedagogiske innholdet, arbeidsmåter, leker og så videre (Kunnskapsdepartementet, 2017, s. 44). Heller ikke disse målformuleringene konkretiserer endringer i det matematiske innholdet ved overgang til en annen aldersgruppe.

Kategori C fremstår som den eneste kategori som viser noen antydninger til kontinuitet og sammenhenger i innholdet. I en av planene finnes oversikt av former for hvert trinn, som starter med sirkel, trekant og firkant for de yngste barna, før det utvides videre til forskjellige firkanter og forbeholder 3D-former til de eldste. I de fleste planene er målene imidlertid begrenset bare til geometriske former som sirkel, trekant og firkant. Det legges vekt på gjenkjennelse og benevnelse av formene, mens utforskning av egenskapene, sammenligning eller sammenheng mellom geometriske formene og hverdagsobjekter ikke kommer til syne i planene.